Question

Решите уравнения: 1) x+1/8x=3/4; 2) 2y-2/5y=6 2/5; 3) 3/5x-1/3x=6 1/4; 4) (2x-1/8x):1/2=1/3. (/ - черта дроби) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!!!

Answer 1

1)9/8x=3/4
x=2/3
2)8/5y=32/5
y=4
3)4/15x=25/4
x=16/375
4)15/8x=1/6
x=45/4

Answer 2

Если с решением только так

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое из уравнений поочередно:

1. x + 1/8x = 3/4

Для начала умножим обе стороны уравнения на 8x (чтобы избавиться от знаменателя в левой части):

8x(x + 1/8x) = 8x(3/4)

После упрощения получаем:

8x^2 + 1 = 6x

Теперь выразим все слагаемые на одной стороне уравнения, а константы на другой:

8x^2 - 6x + 1 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 8, b = -6 и c = 1:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4(8)(1))) / (2(8))

x = (6 ± √(36 - 32)) / 16

x = (6 ± √4) / 16

x = (6 ± 2) / 16

Теперь выразим два возможных значения x:

1. x = (6 + 2) / 16 = 8/16 = 1/2
2. x = (6 - 2) / 16 = 4/16 = 1/4

Итак, у нас два решения: x = 1/2 и x = 1/4.

2. 2y - 2/5y = 6 2/5

Для начала умножим обе стороны уравнения на 5 (чтобы избавиться от знаменателя в левой части):

5(2y - 2/5y) = 5(6 2/5)

После упрощения получаем:

10y - 2 = 32

Теперь выразим y:

10y = 32 + 2

10y = 34

y = 34 / 10

y = 17/5

Итак, решение уравнения: y = 17/5.

3. 3/5x - 1/3x = 6 1/4

Для начала найдем общий знаменатель для двух слагаемых в левой части уравнения. Общий знаменатель будет 15:

(3/5)x - (1/3)x = 6 1/4

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15:

15(3/5)x - 15(1/3)x = 15(6 1/4)

После упрощения получаем:

9x - 5x = 90 + 1/4

4x = 90 + 1/4

Теперь выразим x:

4x = 361/4

x = (361/4) / 4

x = 361/16

Итак, решение уравнения: x = 361/16.

4. (2x - 1/8x) / (1/2) = 1/3

Чтобы избавиться от деления на 1/2 в левой части уравнения, умножим обе стороны на 2:

2((2x - 1/8x) / (1/2)) = 2(1/3)

После упрощения получаем:

4(2x - 1/8x) = 2/3

Разделим обе стороны на 4:

2x - 1/8x = (2/3) / 4

2x - 1/8x = 1/6

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

16x - 1 = 4/3

Теперь выразим x:

16x = 4/3 + 1

16x = 4/3 + 3/3

16x = 7/3

x = (7/3) / 16

x = 7/48

Итак, решение уравнения: x = 7/48.