Question

1) (х+4)(х-5)>0 = Помогите пожалуйста

Answer 1

1.x+4>0
x>-4
2.x-5>0
x>5

Answer 2

Для решения данного неравенства нам нужно найти интервалы значений переменной x, для которых выражение (x + 4)(x - 5) больше нуля (положительно).

1. Сначала найдем корни уравнения (x + 4)(x - 5) = 0:

   x + 4 = 0 => x = -4 x - 5 = 0 => x = 5

2. Теперь мы знаем, что у нас есть две точки на числовой оси: -4 и 5. Эти точки разбивают область числовой оси на три интервала:

   I. x < -4 II. -4 < x < 5 III. x > 5

3. Далее, выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное выражение, чтобы определить знак выражения на каждом интервале:

   I. Если x < -4, то возьмем x = -5 (любое число меньше -4): (-5 + 4)(-5 - 5) = (-1)(-10) = 10 > 0

   II. Если -4 < x < 5, то возьмем x = 0 (любое число между -4 и 5): (0 + 4)(0 - 5) = (4)(-5) = -20 < 0

   III. Если x > 5, то возьмем x = 6 (любое число больше 5): (6 + 4)(6 - 5) = (10)(1) = 10 > 0

4. Таким образом, мы определили знак выражения на каждом из трех интервалов:

   I. (x + 4)(x - 5) > 0 при x < -4 II. (x + 4)(x - 5) < 0 при -4 < x < 5 III. (x + 4)(x - 5) > 0 при x > 5

Таким образом, решение неравенства (x + 4)(x - 5) > 0 - это объединение интервалов I и III:

x < -4 или x > 5