Question

В двух коробках было 30 карандашей. Если бы из первой коробки переложили во вторую 2 карандаша, то в первой коробке стало бы вдвое больше карандашей, чем во второй. Сколько карандашей было в каждой коробке?

Answer 1

2x+x=30
x=10-стало во второй коробке
2x=20-стало в первой коробке
20+2=22-было в 1 коробке
10-2=8- было во 2 коробке

Answer 2

Пусть x - количество карандашей в первой коробке, а y - количество карандашей во второй коробке.

У нас есть два условия:

1. x + y = 30 (в обеих коробках в сумме 30 карандашей).

2. Если бы из первой коробки переложили во вторую 2 карандаша, то в первой коробке стало бы вдвое больше карандашей, чем во второй. Это можно записать как:

x - 2 = 2(y + 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 30
2. x - 2 = 2(y + 2)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала перепишем второе уравнение, чтобы избавиться от скобок:

x - 2 = 2y + 4

Теперь выразим x из первого уравнения:

x = 30 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

30 - y - 2 = 2y + 4

Теперь решим это уравнение:

28 - y = 2y + 4

Переносим переменные на разные стороны уравнения:

• y - 2y = 4 - 28

• y = -24

Теперь, когда мы знаем, что y = -24, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x + (-24) = 30

x - 24 = 30

x = 30 + 24

x = 54

Итак, в первой коробке было 54 карандаша, а во второй - (-24), что не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, в задаче была допущена ошибка, так как обычно количество карандашей не может быть отрицательным.