Question

Над несколькими озерами пролетала стая гусей .на каждом озере садилось пол стаи и пол гуся .остальные летели дальше .вся стая разместилась на семи озерах .сколько было гусей

Answer 1

На 7-м озере остался 1 гусь: 1 -0,5 -0,5.
С 6-го озера улетел 1 гусь: x- x/2 -1/2 =1 <=> (x-1)/2=1 <=> x=2+1=3
С 5-го озера улетело 3 гуся: (x-1)/2=3 <=> x=3·2+1=7
...

X= (2+1)·2+1)·2+1)·2+1)·2+1)·2+1)

2+1 = 2+2-1 = 2·2-1 = 2^2 -1
(2^n -1)·2+1 = 2^(n+1)-2+1 = 2^(n+1)-1

n=6
X= 2^(6+1)-1 = 127

На 1-е озеро прилетело 127 гусей.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Сначала предположим, что в начале стаи было X гусей.
2. Стая пролетела над несколькими озерами и садилась на каждом озере. Теперь у нас есть 7 озер и стая разместилась на всех 7 озерах.
3. На каждом озере садилась половина стаи, то есть X / 2 гуся.
4. Также на каждом озере садился пол гуся, что эквивалентно 0,5 гусю на каждом озере.
5. Поэтому общее количество гусей на озерах можно представить как (X / 2) + 0.5.
6. Мы знаем, что это количество гусей равно X, так как вся стая разместилась на озерах.
7. Уравняем выражение: (X / 2) + 0.5 = X.
8. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: X + 1 = 2X.
9. Теперь выразим X: 1 = 2X - X, 1 = X.

Итак, в начале стаи был 1 гусь. Следовательно, всего был 1 гусь в стае.