Question

найдите значения выражений предварительно сократив дроби 20/45+26/54, 14/24-39/90+15/100, 45/72-33/144-20/64

Answer 1

20/45+26/54=4/9+13/27 ну теперь найди общий знаменатель)

Answer 2

Для вычисления значений данных выражений сначала упростим дроби, а затем выполним арифметические операции.

1. 20/45 + 26/54:

   Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей, который равен наименьшему общему кратному числителей знаменателей:

   НОК(45, 54) = 270

   Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

   (20/45) * (270/270) + (26/54) * (270/270) = (20270/45270) + (26270/54270) = (5400/12150) + (7020/12150)

   Теперь сложим дроби:

   (5400/12150) + (7020/12150) = 12420/12150

   Сократим дробь, если это возможно:

   12420/12150 = (60 * 207) / (60 * 202.5) = 207/202.5

2. 14/24 - 39/90 + 15/100:

   Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен наименьшему общему кратному числителей знаменателей:

   НОК(24, 90, 100) = 360

   Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

   (14/24) * (360/360) - (39/90) * (360/360) + (15/100) * (360/360) = (14360/24360) - (39360/90360) + (15360/100360) = (5040/8640) - (14040/32400) + (5400/36000)

   Теперь вычислим значения дробей:

   (5040/8640) - (14040/32400) + (5400/36000) = 35/60 - 13/30 + 3/20

   Теперь сложим и вычтем дроби:

   (35/60) - (13/30) + (3/20) = (7/12) - (13/30) + (3/20)

   Теперь найдем общий знаменатель для оставшихся дробей, который равен НОК(12, 30, 20) = 60:

   (7/12) * (60/60) - (13/30) * (60/60) + (3/20) * (60/60) = (760/1260) - (1360/3060) + (360/2060) = (420/720) - (780/1800) + (180/1200)

   Теперь вычислим значения дробей:

   (420/720) - (780/1800) + (180/1200) = 7/12 - 13/30 + 3/20

3. 45/72 - 33/144 - 20/64:

   Начнем с нахождения общего знаменателя для всех дробей, который равен НОК(72, 144, 64) = 576:

   (45/72) * (576/576) - (33/144) * (576/576) - (20/64) * (576/576) = (45576/72576) - (33576/144576) - (20576/64576)

   Теперь вычислим значения дробей:

   (45576/72576) - (33576/144576) - (20576/64576) = 25920/41472 - 13824/41472 - 11520/41472

   Теперь вычитаем дроби:

   (25920/41472) - (13824/41472) - (11520/41472) = (25920 - 13824 - 11520)/41472 = 5400/41472

   Сократим дробь, если это возможно:

   5400/41472 = (30018)/(230418) = 300/2304

Теперь у нас есть окончательные значения для всех трех выражений:

1. 20/45 + 26/54 = 207/202.5
2. 14/24 - 39/90 + 15/100 = 7/12 - 13/30 + 3/20
3. 45/72 - 33/144 - 20/64 = 300/2304