Question

Разность двух чисел на 50 раз меньше первого и на 20 меньше второго. Найдите эти числа и разности. Задача на логику.

Answer 1

Составим систему:
$\left \{ {{x-y=x-50} \atop {x-y=y-20}} \right.$
Откуда y = 50; x = 80.

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как "x" и "y". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел на 50 раз меньше первого: x - y = x/50

2. Разность двух чисел на 20 меньше второго: x - y = y - 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала рассмотрим уравнение 1:

x - y = x/50

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 50:

50(x - y) = x

Теперь рассмотрим уравнение 2:

x - y = y - 20

Добавим "y" к обеим сторонам:

x - y + y = y - 20 + y

x = 2y - 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 50(x - y) = x
2. x = 2y - 20

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение "x" из второго уравнения в первое:

50(2y - 20 - y) = 2y - 20

Теперь упростим уравнение:

50(y - 20) = 2y - 20

Распределите 50 через скобки:

50y - 100 = 2y - 20

Теперь перенесем все "y" на одну сторону и числа на другую:

50y - 2y = 100 - 20

48y = 80

Теперь разделим обе стороны на 48, чтобы найти значение "y":

y = 80 / 48

y = 5/3 или 1.67 (примерно)

Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем найти значение "x", используя второе уравнение:

x = 2y - 20 x = 2(5/3) - 20 x = 10/3 - 20 x = -50/3 или -16.67 (примерно)

Таким образом, первое число (x) примерно равно -16.67, второе число (y) примерно равно 1.67, и разность этих чисел равна:

x - y = (-16.67) - 1.67 = -18.34