Question

Длину прямоугольника увеличили на 25%.На сколько % надо уменьшить ширину прямоугольника,чтобы его площадь не изменилась?

Answer 1

S=a*b ;a-длина, b-ширина
S=1.25a*kb
Площади ложны совпадать, приравниваем
a*b=1.25a*kb
a*b-1.25a*kb=0
a(b-1.25kb)=0
a=0 или b-1.25kb=0
a не может быть равно нулю
b-1.25kb=0
b/k=1.25b
1/k=1.25
k=1/1.25
k=0.8
Наворотил конечно, но получилось правильно :)

Answer 2

Чтобы найти на сколько процентов нужно уменьшить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась после увеличения длины на 25%, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Пусть начальная длина прямоугольника равна L, а начальная ширина равна W.

2. Увеличение длины на 25% означает, что новая длина будет равна 1.25L.

3. Для того чтобы площадь прямоугольника осталась неизменной, новая площадь должна быть равна начальной площади. Начальная площадь равна L * W, а новая площадь равна (1.25L) * X, где X - новая ширина.

4. Установим равенство для площадей и решим его:

   L * W = (1.25L) * X

5. Теперь давайте решим это уравнение относительно X:

   X = (L * W) / (1.25L)

6. Затем сократим L в числителе и знаменателе:

   X = (W / 1.25)

7. Теперь мы знаем, на сколько нужно уменьшить ширину, чтобы площадь осталась неизменной:

   Исходная ширина (W) - Новая ширина (X) = W - (W / 1.25) = W * (1 - 1/1.25) = W * (1 - 0.8) = W * 0.2

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась после увеличения его длины на 25%, ширину нужно уменьшить на 20%.