Question

помогите решить! найти углы равнобедренного треугольника если боковая сторона равняется 10 см а основа 12 см

Answer 1

По теореме пифгора находим 2-й катет:
10^2=6^2-х^2
х=8
cosA=6/10=0.6 => sinA = 0.8
По таблице синусов/косинусов, угол равен примерно 53 (углы при основании равны между собой)
Сумма углов треугольника равна 180, значит
180-53-53=74
Ответ: 53, 53, 74

Answer 2

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 10 см, а основание равно 12 см, нужно воспользоваться теоремой косинусов. Равнобедренный треугольник имеет два равных угла и две равные боковые стороны. Обозначим основание треугольника как "a" (12 см) и боковую сторону как "b" (10 см). Углы между основанием и боковыми сторонами будут равными.

Теперь, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения одного из равных углов. Теорема косинусов гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$

Где:

• $c$ - длина стороны, противоположной углу $C$.
• $a$ и $b$ - длины известных сторон.
• $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В нашем случае $a = 12$ см и $b = 10$ см. Мы ищем угол $C$, который равен углу между основанием и одной из боковых сторон. Поскольку треугольник равнобедренный, то $a = b$.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

$c^2 = 12^2 + 10^2 - 2 \cdot 12 \cdot 10 \cdot \cos(C)$

$c^2 = 144 + 100 - 240\cos(C)$

$c^2 = 244 - 240\cos(C)$

Теперь мы можем выразить $\cos(C)$:

$240\cos(C) = 244 - c^2$

$\cos(C) = \frac{244 - c^2}{240}$

Теперь найдем значение $\cos(C)$:

$\cos(C) = \frac{244 - c^2}{240}$

$\cos(C) = \frac{244 - 10^2}{240}$

$\cos(C) = \frac{244 - 100}{240}$

$\cos(C) = \frac{144}{240}$

$\cos(C) = \frac{3}{5}$

Теперь, чтобы найти угол $C$, возьмем арккосинус от $\frac{3}{5}$:

$C = \arccos\left(\frac{3}{5}\right)$

Теперь вычислим $C$:

$C \approx 53.13^\circ$

Таким образом, угол $C$ (между основанием и одной из боковых сторон) приближенно равен 53.13 градусов, а так как треугольник равнобедренный, то другой равный угол также будет 53.13 градусов.