Question

Площа діагональногоперерізу правиліної чотирикутної призми дорівнює S а сторона основи призми a Знайдіть обєм призми.

Answer 1

А можно как-то порусски

Answer 2

Об'єм правильної чотирикутної призми можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * S * h,

де: V - об'єм призми, S - площа діагонального перерізу призми, h - висота призми.

У вас є площа діагонального перерізу S і сторона основи a, але нам не відома висота h. Щоб знайти об'єм, нам потрібно знайти висоту.

Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної призми залежить від форми цього перерізу. Якщо ми знаємо, що цей переріз є квадратом, то його площа дорівнює a^2, де a - сторона основи. Тоді формула для об'єму призми виглядає так:

V = (1/3) * (a^2) * h.

Знаючи площу діагонального перерізу S і сторону основи a, ми можемо знайти висоту h:

S = a^2,

h = (3 * S) / a^2.

Тепер, коли у нас є значення h, ми можемо знайти об'єм призми, використовуючи останню формулу:

V = (1/3) * (a^2) * [(3 * S) / a^2].

Все a^2 та a^2 в формулі анулюються, і ми отримуємо:

V = S.

Отже, об'єм призми дорівнює площі діагонального перерізу.