Question

Одинаковые монеты разложили в виде равностороннего треугольника ,как показано на рисунке ,так,что каждая сторона треугольника состоит из 63 монет. Сколько всего использовано монет?

Answer 1

Одна сторона -63 монеты
Всего сторон -3
63×3=189 (м)
Ответ: всего использовано 189 монет.

Answer 2

Чтобы найти общее количество монет, используемых для создания равностороннего треугольника, где каждая сторона состоит из 63 монет, мы можем воспользоваться формулой для нахождения суммы первых N натуральных чисел. В данном случае, N будет равно числу строк в треугольнике.

В равностороннем треугольнике на верхней строке будет 1 монета, на второй строке - 2 монеты, на третьей - 3 монеты и так далее. Таким образом, у нас есть 63 строки (по числу монет в каждой стороне треугольника).

Сумма первых N натуральных чисел можно найти по формуле: $S = \frac{N(N+1)}{2}.$

Подставим значение N = 63: $S = \frac{63(63+1)}{2} = \frac{63 \cdot 64}{2} = 2016.$

Итак, общее количество монет, используемых для создания равностороннего треугольника с 63 монетами в каждой стороне, составляет 2016 монет.