Question

0,5*4^9x-17=(√2/2)^-x Решите ПОЖАЛУЙСТААА!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$\frac{1}{2}*4 x^{9x-17}=( \frac{ \sqrt{2}}{2})^{-x} 2^{-1}*2^{18x-34}=2^{-\frac{1}{2}*x}*2^{x} 2^{18x-35}=2^{-\frac{x}{2}+x}$
$18x-35= -\frac{x}{2}+x$
$18x-35 = \frac{x}{2} 17,5x=35 x=2$

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением:

$0.5 \cdot 4^{9x} - 17 = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{-x}$

Сначала преобразуем $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{-x}$ в более удобную форму:

$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{-x} = \frac{1}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^x} = \frac{1}{\left(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}\right)^x} = \frac{1}{2^{\frac{x}{2}}}$

Теперь уравнение имеет вид:

$0.5 \cdot 4^{9x} - 17 = \frac{1}{2^{\frac{x}{2}}}$

Для более удобных вычислений преобразуем $4^{9x}$ в $2^{18x}$:

$0.5 \cdot 2^{18x} - 17 = \frac{1}{2^{\frac{x}{2}}}$

Уберем дробь из уравнения, умножив обе стороны на $2^{\frac{x}{2}}$:

$0.5 \cdot 2^{18x} \cdot 2^{\frac{x}{2}} - 17 \cdot 2^{\frac{x}{2}} = 1$

Сократим показатели степеней:

$0.5 \cdot 2^{\frac{37x}{2}} - 17 \cdot 2^{\frac{x}{2}} = 1$

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми основаниями. Давайте перенесем всё в одну сторону уравнения:

$0.5 \cdot 2^{\frac{37x}{2}} - 17 \cdot 2^{\frac{x}{2}} - 1 = 0$

Обозначим $y = 2^{\frac{x}{2}}$, тогда уравнение примет вид:

$0.5 \cdot y^{37} - 17 \cdot y - 1 = 0$

Это уравнение нелинейное, и его решение может потребовать использования численных методов или специализированного программного обеспечения. В данной ситуации я могу предложить вам воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением, способным решать уравнения.