Question

Помогите решить В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 12 тетрадей в каждую или по 40 тетрадей, то в обоих случаях лишней тетради не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 600, но меньше 800?

Answer 1

Нам нужно число(в промежутке между 600 и 800), которое будет делиться без остатка на 12 и на 40
Ответ 720 шт

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим количество тетрадей, которое привезли в киоск, как "х". Мы знаем, что:

1. Если разложить тетради в пачки по 12 тетрадей, то ни одной лишней тетради не останется. Это означает, что количество тетрадей должно быть кратным 12.

2. Если разложить тетради в пачки по 40 тетрадей, то ни одной лишней тетради также не останется. Это означает, что количество тетрадей должно быть кратным 40.

Чтобы найти количество тетрадей, которое соответствует обоим условиям, нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 12 и 40.

Разложим 12 и 40 на их простые множители:

12 = 2^2 * 3 40 = 2^3 * 5

Теперь найдем НОК для этих чисел, взяв максимальную степень каждого простого множителя:

НОК(12, 40) = 2^3 * 3 * 5 = 120

Таким образом, количество тетрадей в киоске должно быть кратным 120. Теперь мы можем найти число, которое соответствует обоим условиям и находится в интервале от 600 до 800:

600 ≤ x ≤ 800

Теперь найдем все числа в этом интервале, кратные 120:

120, 240, 360, 480, 600, 720, 840

Из этого списка только 720 находится в интервале от 600 до 800. Значит, в киоск привезли 720 тетрадей.