Question

В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000? пж хелб

Answer 1

960 тетрадей привезли в киоск.

Answer 2

Давайте обозначим количество тетрадей, привезенных в киоск, как N.

Мы знаем, что тетради можно разложить в пачки по 15 или 20 тетрадей без остатка. Это означает, что число тетрадей должно быть кратно как 15, так и 20.

Чтобы найти число тетрадей N, которое удовлетворяет условиям задачи, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20, которое больше 900 и меньше 1000.

НОК(15, 20) = 60

Теперь найдем наименьшее число кратное 60, которое удовлетворяет условиям задачи:

900 < N * 60 < 1000

900/60 < N < 1000/60

15 < N < 16.67

Так как N должно быть целым числом, то наше N может быть только равно 16.

Итак, привезли 16 * 60 = 960 тетрадей в киоск.