Question

Запишите число 523 цифры справа так чтобы полученное шестизначное число делилось на 7 8 и 9 Напишите полученное шестизначное число

Answer 1

523авс-число
1) Число делится на 7 тогда и только тогда, когда модуль алгебраической суммы чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц), взятых со знаком «+», и чётных со знаком «-» делится на 7.
|-523+авс|=должно делиться на 7

2)Число делится на 8, когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. 
авс делится на 8, авс-четное

3) Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.
5+2+3+а+в+с=10+а+в+с- делится на 9


523152, 523656

Answer 2

Чтобы число, составленное из цифр числа 523 (то есть 523), делилось на 7, 8 и 9, нужно найти наименьшее общее кратное этих трех чисел. НОК(7, 8, 9) = 504, так как 504 делится и на 7, и на 8, и на 9.

Чтобы получить число из 523 так, чтобы оно делилось на 7, 8 и 9, нужно повторить его циклически, пока не получится шестизначное число:

523523 ÷ 7 = 74789 523523 ÷ 8 = 65440 523523 ÷ 9 = 58169

Наименьшее общее кратное из этих значений — 523523. Это и есть искомое шестизначное число, которое делится на 7, 8 и 9.