Question

Докажите что данные числа 33 и 1000 взаимно простые и найдите их наименьшее общее кратное помогите!!!!!!!!

Answer 1

Разложим на простые множители 33=3*11   1000=2*2*2*5*5*5   НОК=2*2*2*5*5*5*3*11=33000

Answer 2

Для доказательства того, что два числа взаимно просты, мы должны убедиться, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

1. Найдем НОД для чисел 33 и 1000. Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида:

   a) Начнем с большего числа 1000 и поделим его на 33:

   1000 ÷ 33 = 30 с остатком 10

   b) Теперь возьмем делитель (33) в качестве делимого и остаток (10) в качестве делителя:

   33 ÷ 10 = 3 с остатком 3

   c) Повторим шаг b) еще раз:

   10 ÷ 3 = 3 с остатком 1

   d) И последний шаг:

   3 ÷ 1 = 3 с остатком 0

2. Когда остаток становится равным 0, это означает, что предыдущее число (1) является НОД для 33 и 1000.

Таким образом, НОД(33, 1000) = 1, что означает, что 33 и 1000 взаимно просты.

Теперь найдем их наименьшее общее кратное (НОК). Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

В данном случае:

НОК(33, 1000) = (33 * 1000) / 1 = 33000

Итак, наименьшее общее кратное чисел 33 и 1000 равно 33000.