Question

Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на гусинеце- ехал в 2 раза медленее, чем шёл пешком. А другую половину пути ехал на кузнечике- ехал в 5 раз быстрее, чем шёл пешком. На какой путь муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?

Answer 1

1)Х - времени он шёл пешком туда

Х:2-первую половину пути обратно на гусенице

2Х-вторую половину пути обратно на кузнечике

Х:2+2Х=2.5Х

Х-меньше,чем- 2.5Х

Муравьишка затратил меньше времени на путь в гости, чем на обратный путь.

2) Х- времени он шёл пешком туда

Х:2- на 1-ю половину пути обратно на гусенице 

5Х-на 2-ю половину пути обратно на кузнечике

Х:2+5Х=5.5Х

х-меньше,чем 5.5Х

Муравьишка затратил тоже меньше времени на путь в гости, чем на обратный путь.

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть общая длина пути, который муравьишка должен пройти, будет обозначена как "d" (в единицах расстояния, например, километрах). Так как муравьишка первую половину пути шел пешком, то он прошел d/2 расстояния пешком.

Если скорость, с которой муравьишка шел пешком, обозначим как "v", то время, которое он потратил на эту часть пути, будет равно d/2v.

Затем он ехал на гусинце, двигаясь в 2 раза медленнее, чем пешком. То есть, его скорость на гусинце была v/2. Он проехал вторую половину пути (d/2) на гусинце. Время, потраченное на этот участок, будет равно (d/2) / (v/2), что просто равно d/v.

Затем он пересел на кузнечика, который двигается в 5 раз быстрее, чем пешеход. То есть, скорость кузнечика была 5v. Муравьишка проехал вторую половину пути (d/2) на кузнечике. Время, потраченное на этот участок, будет равно (d/2) / (5v), что можно упростить до d/10v.

Итак, общее время, которое муравьишка потратил на весь путь (в гости) будет: T = d/2v + d/v + d/10v = (5d + 10d + d) / 10v = 16d / 10v = 1.6d / v.

Теперь рассмотрим обратный путь. Если муравьишка ехал обратно, то скорости гусинца и кузнечика остаются теми же, но время, потраченное на пешую часть, также будет равно d/2v.

Итак, общее время, которое муравьишка потратил на обратный путь (обратно домой) будет: T' = d/2v + d/v + d/10v = 1.6d / v.

Как мы видим, время на оба пути одинаково, и оно зависит от отношения расстояния к скорости. Таким образом, время, затраченное муравьишкой на оба пути, одинаково.