Question

|2х-5|+2|х-3|=7-5хполное решение, спасибо))

Answer 1

|2х-5|+2|х-3|=7-5х.
2х-5+2х-6=7-5х.
4х-11=7-5х.
4х+5х=7+11.
9х=18.
х=18÷9.
х=2.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

|2х - 5| + 2|х - 3| = 7 - 5х

Чтобы найти полное решение, мы должны рассмотреть несколько случаев, в которых выражения внутри модулей могут быть положительными или отрицательными.

1. Пусть (2х - 5) и (х - 3) оба положительны: Тогда система уравнений будет: 2х - 5 + 2х - 3 = 7 - 5х 4х - 8 = 7 - 5х 9х = 15 x = 15 / 9 x ≈ 1.67

2. Пусть (2х - 5) положительно, а (х - 3) отрицательно: Тогда система уравнений будет: 2х - 5 - 2х + 3 = 7 - 5х -2 = 7 - 5х -9 = -5х x = 9 / 5 x = 1.8

3. Пусть (2х - 5) отрицательно, а (х - 3) положительно: Тогда система уравнений будет: -2х + 5 + 2х - 3 = 7 - 5х 2 = 7 - 5х -5х = -5 x = 1

4. Пусть и (2х - 5), и (х - 3) отрицательны: Тогда система уравнений будет: -2х + 5 - 2х + 3 = 7 - 5х 8 = 7 - 5х -5х = 1 x = -1 / 5 x = -0.2

Таким образом, у нас есть четыре возможных решения: x ≈ 1.67, x = 1.8, x = 1 и x = -0.2.