Question

Сколькими способоми можновыбрать пять пирожных кондитерскои, где есть три разных сорта пирожных

Answer 1

Первое пирожное  можно выбрать 3 способами, второе - то же 3 способами, третье - 3 способами, четвёртое - 3 способами, пятое - 3 способами. По правилу произведения имеем:
 3·3·3·3·3=3⁵=243

Answer 2

Если есть три разных сорта пирожных и нужно выбрать пять из них, то для подсчета способов можно использовать комбинаторику, а именно формулу сочетаний без повторений.

Формула сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество различных элементов (сортов пирожных), k - количество элементов, которые нужно выбрать (пять пирожных).

В данном случае n = 3 (три разных сорта) и k = 5 (пять пирожных).

C(3, 5) = 3! / (5! * (3 - 5)!) = 3! / (5! * (-2)!) = 6 / (120 * 2) = 6 / 240 = 1 / 40.

Итак, существует 1 способ выбрать пять пирожных из трех разных сортов.