Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 156 см, а ширина 84 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером см Х см всего таких квадратов получится шт. Ответить!

Answer 1

Надо найти наибольший общий делитель для сторон прямоугольника - НОД (156 и 84)

156 = 2*2*3*13
  84 = 2*2*3*7

НОД (156 и 84) = 2*2*3 = 12 (см) - сторона наибольшего квадрата

Далее находим сколько раз  по 12 поместится в сторонах прямоугольника

156/12=13
84/12=7

Находим общее количество квадратов:

13*7=91 квадрат

Ответ:
Из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером 12х12 см.
Всего таких квадратов получится 91 шт.

Answer 2

Из данного листа картона наибольший квадратный кусок можно получить путем выбора максимально возможной стороны квадрата, которая будет ограничена размерами прямоугольника. В данном случае, мы должны выбрать наименьшее значение из длины и ширины прямоугольника, чтобы обеспечить наибольший квадрат без отходов.

Минимальное измерение между длиной и шириной - 84 см (ширина). Таким образом, наибольший квадратный кусок, который можно получить, будет иметь сторону длиной 84 см.

Чтобы найти количество таких квадратов, которые можно получить из данного листа, мы делим общую площадь листа на площадь одного квадрата:

Площадь листа = длина × ширина = 156 см × 84 см = 13104 квадратных см

Площадь одного квадрата = сторона × сторона = 84 см × 84 см = 7056 квадратных см

Таким образом, количество квадратов, которые можно получить, равно отношению площади листа к площади одного квадрата:

Количество квадратов = Площадь листа / Площадь одного квадрата = 13104 квадратных см / 7056 квадратных см/квадрат = около 1.857 квадрата.

Так как мы не можем получить дробную часть квадрата, то максимальное количество квадратов, которые можно получить из данного листа, составляет 1 квадрат.