Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 68 см, а ширина — 28 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером см Х см; всего таких квадратов получится шт. Ответить!

Answer 1

Ответ:

119 равных квадратов со стороной 4 см можно нарезать из листа картона.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти сторону искомых квадратов, вычислим НОД 68 и 28.

НОД (68;28)=2×2=4,  значит 4 см - сторона квадратов

68=2×2×17

28=2×2×7

Площадь каждого из искомых квадратов 4²=16 см²

Площадь листа картона 68×28=1904 см²

1904÷16=119 штук равных квадратов можно нарезать.

Answer 2

Для того чтобы разрезать лист картона без отходов на равные квадраты, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа. Этот НОД будет определять размер стороны квадрата.

Длина листа: 68 см Ширина листа: 28 см

Найдем НОД(68, 28):

68 = 28 * 2 + 12 28 = 12 * 2 + 4 12 = 4 * 3

НОД(68, 28) = 4 см.

Итак, наибольший квадрат, который можно получить из этого листа, будет иметь сторону 4 см.

Теперь найдем, сколько таких квадратов можно получить.

Длина листа поделенная на сторону квадрата: 68 см / 4 см = 17 квадратов по длине. Ширина листа поделенная на сторону квадрата: 28 см / 4 см = 7 квадратов по ширине.

Общее количество квадратов: 17 квадратов * 7 квадратов = 119 квадратов.

Итак, из этого листа можно получить наибольшие квадраты размером 4 см x 4 см, всего таких квадратов получится 119 штук.