Question

Скласти рівеяння прямої А(-2;1),В(3;4)

Answer 1

Решаем систему

2x-y-4=0

x+3y+5=0

получаем х=1, у=-2

это координаты точки пересечения прямых,

и эта точка будет принадлежать искомой прямой.

Теперь запишем паралельную прямую так:

y=(-2x-6)/3=-2x/3-2

Коэффициент при х, который=-2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х,

и будет такой же у искомой прямой, т.к. они паралельны.

Теперь запишем уравнение искомой прямой

y=-2x/3+b

чтобы найти в подставим в уравнение координаты точки (1;-2)

-2=-2*1/3+b

b=-4/3

Подставим значение в и получим формулу

y=-2x/3-4/3

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки A(-2, 1) та B(3, 4), ми можемо скористатися загальною формою рівняння прямої: y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу, а b - точка перетину з віссю y.

Спочатку, знайдемо значення коефіцієнта нахилу (m):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) m = (4 - 1) / (3 - (-2)) m = 3 / 5

Тепер, знаючи m, ми можемо використати одну з заданих точок для знаходження b. Нехай ми візьмемо точку A(-2, 1):

1 = (3/5)(-2) + b 1 = -6/5 + b b = 11/5

Отже, рівняння прямої буде:

y = (3/5)x + 11/5