Question

площадь маленького поршня гидравлического пресса равна 10 см в кубе, большого поршня 100 см в кубе. Если на маленький поршень действует сила 10 Н, какая и сила будет нс большом поршне?

Answer 1

100H
............................................

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях одинаково.

Давление (P) в гидравлической системе можно выразить как отношение силы (F) к площади (A):

$P = \frac{F}{A}$

Если площадь маленького поршня (A1) равна 10 см², а на него действует сила (F1) 10 Н, то давление на маленьком поршне можно выразить как:

$P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{10\, \text{Н}}{10\, \text{см}²}$

Аналогично, если площадь большого поршня (A2) равна 100 см², мы хотим найти силу (F2), действующую на большой поршень. Мы знаем, что давление в системе одинаково, поэтому:

$P_1 = P_2$

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

Мы знаем, что $A_1 = 10\, \text{см}²$ и $A_2 = 100\, \text{см}²$. Мы знаем также, что $F_1 = 10\, \text{Н}$, и мы хотим найти $F_2$:

$\frac{10\, \text{Н}}{10\, \text{см}²} = \frac{F_2}{100\, \text{см}²}$

Решая уравнение относительно $F_2$:

$F_2 = 100\, \text{Н}$

Таким образом, сила на большом поршне будет равна 100 Н.