Question

Можете, проверить и написать какой правильный, а какой нет x² + 4x + 20 = 0 D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·20 = 16 - 80 = -64 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. или продолжить x 1 = -2 - 4i=2 x 2=-2 + 4i=6i Ответ:x1=2;x2=6i или x1=2 x2=-6 Ответ:x1=2;x2=-6

Answer 1

Уравнение не имеет действительных корней

Answer 2

Давайте разберёмся с этими вычислениями.

Дано квадратное уравнение: x² + 4x + 20 = 0.

1. Вычисление дискриминанта (D): D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 20 = 16 - 80 = -64.

2. Вы утверждаете, что дискриминант меньше нуля, что верно: D = -64 < 0. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

3. Теперь давайте продолжим и найдём комплексные корни.

   Мы знаем, что в комплексных числах существует такое число "i", которое является мнимой единицей (i² = -1).

   Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

   x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

   Где a = 1, b = 4 и D = -64.

   x₁ = (-4 + √(-64)) / 2 = (-4 + 8i) / 2 = -2 + 4i. x₂ = (-4 - √(-64)) / 2 = (-4 - 8i) / 2 = -2 - 4i.

   Таким образом, правильные комплексные корни уравнения: x₁ = -2 + 4i и x₂ = -2 - 4i.

Итак, правильный ответ: x₁ = -2 + 4i и x₂ = -2 - 4i.