Question

два автомобиля одновременно оправились 540 километровый пробег первый едет со скоростью на 3х км/ч чем второй и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго найди скорость пераого автомобиля

Answer 1

540/3х+3=540/х |×х
135+3х=540
3х=540-135
х=405/3
х=135

Скорость первого 405 км/ч. О.о

Answer 2

Пусть $V_1$ - скорость первого автомобиля в км/ч, а $V_2$ - скорость второго автомобиля в км/ч.

Мы знаем, что пройденное расстояние равно произведению скорости на время: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Для первого автомобиля: $\text{расстояние} = V_1 \times (t - 3),$ где $t$ - время, за которое второй автомобиль прошёл 540 км.

Для второго автомобиля: $\text{расстояние} = V_2 \times t.$

Так как оба автомобиля проехали 540 км, то: $V_1 \times (t - 3) = V_2 \times t.$

Мы также знаем, что первый автомобиль прибыл к финишу на 3 часа раньше, чем второй, то есть: $t - 3 = t - 3.$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

V_1 \times (t - 3) = V_2 \times t \\ t - 3 = t - 3 \end{cases} \] Второе уравнение не добавляет нам никакой новой информации, поэтому мы будем работать с первым уравнением: \[ V_1 \times (t - 3) = V_2 \times t \] Разделим обе стороны уравнения на \( t \): \[ V_1 \times \left(1 - \frac{3}{t}\right) = V_2 \] Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_1 \): \[ V_1 = \frac{V_2}{1 - \frac{3}{t}} \] Из условия задачи мы знаем, что автомобили проехали 540 км, поэтому \( \text{расстояние} = 540 \) км. Подставим это значение в уравнение: \[ V_1 = \frac{V_2}{1 - \frac{3}{t}} = \frac{V_2}{1 - \frac{3}{540}} = \frac{V_2}{\frac{537}{540}} = \frac{540}{537} \cdot V_2 \approx 1.006 \cdot V_2 \] Таким образом, скорость первого автомобиля составляет примерно 1.006 раз скорость второго автомобиля.