Question

Из сборников к ЕГЭ. как пошагово решать? Найдите, сколькими способами можно выбрать 3 розы из 7.

Answer 1

Найдем сколькими способами можно выбрать 3 розы из 7.
Для этого нам понадобится формула для числа сочетаний из n элементов по k элементам:
С=n!/k!(n-k)!
По условиям задачи n=7, k=3, тогда
С=n!/k!(n-k)!=7!/3!(7-3)!=1*2*3*4*5*6*7/1*2*3*4!=4*5*6*7/4!=4*5*6*7/1*2*3*4=5*6*7/1*2*3=210/6=35
Ответ: 35 способами.

Answer 2

Для решения данной задачи о комбинаторике, когда требуется найти количество способов выбрать 3 розы из 7, используется понятие "сочетания". Сочетание определяет, сколько способов можно выбрать определенное количество элементов из заданного множества, без учета порядка.

Для нашей задачи, количество способов выбрать 3 розы из 7 можно вычислить по следующей формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае роз)
• k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 3)
• n! - факториал числа n (произведение всех положительных целых чисел от 1 до n)

Применяя формулу, получаем:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Итак, есть 35 различных способов выбрать 3 розы из 7.