Question

1) 11|x|-4|x|=12-|x| 2) 9|4x-3|-4=23 3) |x/6|=6/11 /-дробь в 3 уравнени

Answer 1

11|x|-4|x|=12-|x|
7|x|+|x|=12
8|x|=12
|x|=12/8
x=+-12/8
11*12/8-4*12/8=12-12/8
7*12/8=8*12/8-12/8
7*12/8=7*12/8
10.5=10.5

9|4x-3|-4=23
|4x-3|=(23+4)/9
|4x-3|=3
x=0
или
х=3/4

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение и найдем его решения.

1. $11|x| - 4|x| = 12 - |x|$:

Сначала объединим подобные члены справа и слева:

$7|x| = 12 - |x|$.

Теперь разделим обе стороны на 7 (при этом учтем возможность двух вариантов знака для $|x|$):

$x = \frac{12}{7}$ или $x = -\frac{12}{7}$.

2. $9|4x - 3| - 4 = 23$:

Добавим 4 к обеим сторонам:

$9|4x - 3| = 27$.

Теперь поделим обе стороны на 9:

$|4x - 3| = 3$.

Это уравнение имеет два варианта решения в зависимости от знака выражения внутри модуля:

$4x - 3 = 3$ или $4x - 3 = -3$.

Решив эти уравнения, получим:

$x = 1$ или $x = 0$.

3. $|\frac{x}{6}| = \frac{6}{11}$:

Перемножим обе стороны на 6:

$|x| = \frac{36}{11}$.

Уравнение имеет два варианта решения в зависимости от знака выражения внутри модуля:

$x = \frac{36}{11}$ или $x = -\frac{36}{11}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждом из этих уравнений присутствуют модули, поэтому мы рассматриваем оба варианта знака для $x$.