Question

Ученик прочитал 1/8 книги,а затем 2/7 оставшейся части. После этого он заметил,что прочитал на 18стр меньше,чем ему осталось прочитать.Сколько страниц в книге?

Answer 1

Х - всего стр в книге
⅛х - сначала прочитал
2/7(х-⅛х) - прочитал затем
х-⅛х-2/7(х-⅛х)=⅛х+2/7(х-⅛х)+18
в левой половине то что осталось прочитать, а в правой то что прочитал +18, чтобы приравнять обе части
х-⅛х-2/7х+2/56х=⅛х+2/7х-2/56х+18
приведем все к знаменателю 56
(56х-7х-16х+2х)/56=(7х+16х-2х)/56+18
35/56х=21/56х+18
35/56х-21/56х=18
14/56х=18
х=18*56:14
х=72стр в книге

Answer 2

Пусть общее количество страниц в книге будет "х".

Ученик прочитал 1/8 книги, то есть (1/8) * х страниц. Осталось прочитать (7/8) * х страниц.

Затем он прочитал 2/7 оставшейся части, что составляет (2/7) * (7/8) * х страниц.

Суммируем прочитанные страницы: (1/8) * х + (2/7) * (7/8) * х = х/8 + (1/4) * х = (3/8) * х.

Теперь у нас есть выражение для прочитанных страниц. Он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать:

(3/8) * х + 18 = (5/8) * х.

Выразим х (общее количество страниц):

18 = (5/8 - 3/8) * х, 18 = (2/8) * х, 18 = (1/4) * х.

Теперь можем выразить х:

х = 18 * 4 = 72.

Итак, в книге 72 страницы.