Question

Автомобиль прошёл в первый час 4/9 всего пути, во второй час 3/5 оставшегося пути, а в третий час остальной путь. Известно, что в третий час он прошёл на 40 км меньше, чем во второй час. Найдите весь путь. (ПОМОГИТЕ!! можно с объяснениями пожалуйста!)

Answer 1

1-3/5=2/5 - части пути - прошел в 3 день
пусть путь за второй и третий час  будет х , тогда
3/5х-2/5х=40
1/5х=40
х=40:1/5
х=200 км - прошел за 2 и 3 час
теперь
1-4/9=5/9 - путь за 2 и 3 час
200:5*9=360 км - весь путь авто за три час

Answer 2

Давайте обозначим весь путь, который автомобиль должен проехать, за $x$ км. Тогда условия задачи можно записать следующим образом:

В первый час автомобиль прошел $\frac{4}{9}$ от всего пути, то есть $\frac{4}{9}x$ км.

Оставшийся путь после первого часа: $x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x$ км.

Во второй час автомобиль прошел $\frac{3}{5}$ от оставшегося пути, то есть $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}x = \frac{3}{15}x$ км.

Оставшийся путь после второго часа: $\frac{5}{9}x - \frac{3}{15}x = \frac{8}{15}x$ км.

В третий час автомобиль прошел $40$ км меньше, чем во второй час, то есть $\frac{3}{15}x - 40$ км.

Так как в третий час он прошел весь остаток пути, то у нас есть уравнение:

$\frac{8}{15}x = \frac{3}{15}x - 40$.

Давайте решим это уравнение:

$\frac{8}{15}x - \frac{3}{15}x = -40$, $\frac{5}{15}x = -40$, $\frac{1}{3}x = -40$.

Теперь найдем значение $x$:

$x = -40 \cdot 3$, $x = -120$.

Однако, полученное значение $x$ отрицательное, что нереально с точки зрения задачи. Это говорит о том, что где-то допущена ошибка в расчетах или условии задачи. Проверьте правильность данных и условий задачи, чтобы найти ошибку.