Question

Найдите сумму всех целых чисел: а) от -100 до 100 б) от -100 до 150 в) от -70 до 50 г) от -150 до 70 Помогите срочно пожалуйста, завтра сдавать. Только начали проходить сложение отриц. чисел.

Answer 1

Отрицательные числа, сложенные с такими же положительными, дают 0.
а) -100-99-98-...-2-1+0+1+2+...+98+99+100 = 0
б) -100-99-98-...-2-1+0+1+2+...+99+100+101+...+150 =
= 101+102+...+150 = (101+150)*50/2 = 251*25 = 6275
в) -70-69-...-51-50-49-...-1+0+1+2+...+50 = -70-69-...-51 =
(-70-51)*20/2 = -1210
г) -150-149-...-71-70-69-...-1+0+1+...+70 = -150-149-...-71 =
(-150-71)*80*2 = -221*40 = -8840

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения суммы последовательности целых чисел можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член).

Давайте применим эту формулу к каждому случаю:

а) Сумма всех целых чисел от -100 до 100: Количество членов = 100 - (-100) + 1 = 201. Первый член = -100, последний член = 100. Сумма = (201 / 2) * (-100 + 100) = 0.

б) Сумма всех целых чисел от -100 до 150: Количество членов = 150 - (-100) + 1 = 251. Первый член = -100, последний член = 150. Сумма = (251 / 2) * (-100 + 150) = 125 * 50 = 6250.

в) Сумма всех целых чисел от -70 до 50: Количество членов = 50 - (-70) + 1 = 121. Первый член = -70, последний член = 50. Сумма = (121 / 2) * (-70 + 50) = 60 * (-20) = -1200.

г) Сумма всех целых чисел от -150 до 70: Количество членов = 70 - (-150) + 1 = 221. Первый член = -150, последний член = 70. Сумма = (221 / 2) * (-150 + 70) = 110 * (-80) = -8800.

Таким образом: а) Сумма = 0. б) Сумма = 6250. в) Сумма = -1200. г) Сумма = -8800.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.