Question

Что вероятнее выиграть у равносильного противника шахматистах 4 партии из 8 или 3 из5?

Answer 1

4/8=0,5 3/5=0,6. 0,5<0,6. Вероятность выиграть 3 из 5 выше

Answer 2

Давайте рассмотрим оба варианта.

1. 4 партии из 8: Вероятность выиграть одну конкретную партию равна 0.5 (половина, так как есть два исхода - победа или поражение). Вероятность выиграть 4 из 8 партий можно рассчитать с помощью биномиального распределения:

C(8, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^4 = 70 * 0.0625 * 0.0625 = 0.2734375

2. 3 партии из 5: Аналогично, вероятность выиграть одну конкретную партию равна 0.5. Вероятность выиграть 3 из 5 партий:

C(5, 3) * (0.5)^3 * (0.5)^2 = 10 * 0.125 * 0.25 = 0.3125

Таким образом, вероятность выиграть 3 партии из 5 немного выше, чем вероятность выиграть 4 партии из 8.