Question

1.Задача: Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат,площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см².Найдите площадь прямоугольника.. Нужно уравнением решать!!! Заранее спасибо 2. решите уравнение: 1) 2х-5/4 - 1=х+1/3

Answer 1

1. х²-(х+4)(х-5)=40
   х²-(х²+4х-5х-200=40
х²(зачёркиваем)-х²(зачёркиваем)-4х+5х+20=40
х=20 см.
20 см- сторона квадрата.
20+4=24- длина прямоугольника.
20-5=15 см ширина прямоугольника
S=24·15-360 см²
Ответ 360 см²
2.   2х-5(умнож. на 3)/4  -1(умнож. на 12)=х+1(умнож. на 4)/3
6х-15/12  -12/12=4x+4/12
6x-15-12/12=4x+4/12
6x-15-12=4x+4
6x-4x=15+12+4
2x=31
x=31:2
x=15,5

Answer 2

(x-4)(x+5)=40
2x+5x-4x-20=40
3x=60
x=20

2) 2x-5/4-1=x+1/3
     2x-x=1/3+5/4+1
     x=20

Answer 3

Задача 1:

Пусть длина и ширина прямоугольника равны соответственно L и W. Тогда его площадь равна S = L * W.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. После уменьшения длины на 4 см и увеличения ширины на 5 см, получится квадрат. Это можно записать уравнением: L - 4 = W + 5 (1)

2. Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 40 см²: (L - 4) * (W + 5) = S + 40 (2)

Заменим S во втором уравнении на L * W:

(L - 4) * (W + 5) = L * W + 40

Раскроем скобки:

LW + 5L - 4W - 20 = LW + 40

Теперь выразим одну переменную через другую с помощью уравнения (1):

L - 4 = W + 5 L = W + 9

Подставим выражение для L в уравнение выше:

(W + 9)W + 5(W + 9) - 4W - 20 = W(W + 9) + 40

Раскроем скобки и упростим уравнение:

W² + 9W + 5W + 45 - 4W - 20 = W² + 9W + 40

W² + 10W + 25 = W² + 9W + 40

Отнимем W² и 9W с обеих сторон:

W + 25 = 40

W = 15

Теперь найдем L с помощью уравнения (1):

L = W + 9 = 15 + 9 = 24

Площадь прямоугольника S = L * W = 24 * 15 = 360 квадратных сантиметров.

Задача 2:

Уравнение: 2х - 5/4 - 1 = х + 1/3

Давайте решим это уравнение:

Первый шаг - объединим похожие слагаемые:

2x - 5/4 - 1 = x + 1/3

Теперь выразим x:

2x - x = 5/4 + 1/3 + 1

x = 5/4 + 1/3 + 1

Для сложения дробей найдем их общий знаменатель (12):

x = (15 + 4 + 12) / 12 x = 31 / 12

Таким образом, решением уравнения является x = 31/12.