Question

пятиугольник ABCDE и KLMNP подобны и их сходственные стороны относятся, как 3:2. Периметр ABCDE на 11 см больше периметра пятиугольника KLMNP. Найдите периметр ABCDE.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Пусть стороны пятиугольника ABCDE обозначены как AB, BC, CD, DE и EA, а стороны пятиугольника KLMNP обозначены как KL, LM, MN, NP и PK.

Дано, что соотношение сходственных сторон пятиугольников ABCDE и KLMNP равно 3:2, то есть:

AB / KL = BC / LM = CD / MN = DE / NP = EA / PK = 3/2

Пусть x - это множитель, на который нужно умножить стороны KLMNP, чтобы получить соответствующие стороны ABCDE. Тогда:

AB = 3x BC = 3x CD = 3x DE = 3x EA = 3x

Также дано, что периметр ABCDE на 11 см больше периметра KLMNP:

Perimeter(ABCDE) = AB + BC + CD + DE + EA = 3x + 3x + 3x + 3x + 3x = 15x Perimeter(KLMNP) = KL + LM + MN + NP + PK = x + x + x + x + x = 5x

Из условия известно, что:

Perimeter(ABCDE) = Perimeter(KLMNP) + 11 15x = 5x + 11

Выразим x:

15x - 5x = 11 10x = 11 x = 11 / 10 x = 1.1

Теперь, найдем периметр ABCDE:

Perimeter(ABCDE) = 15x = 15 * 1.1 = 16.5

Итак, периметр пятиугольника ABCDE равен 16.5 см.