Question

Помогите построить поэтапно график функции y=|1-1/x|

Answer 1

1. строишь график 1/х
2.строишь график 1-1/х (мысленно опускаешь график 1/х на единицу вниз и отражаешь относительно оси Ох)
3.строишь график |1-1/x|(отражаешь все отрицательные значения относительно оси Ох)
 P.S. да я криворукий)

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции y = |1 - 1/x| поэтапно. Давайте разделим этот процесс на несколько шагов.

Шаг 1: Определение области определения Функция y = |1 - 1/x| имеет ограничения на свою область определения. Поскольку в знаменателе есть x, необходимо исключить значение x = 0. Также, так как аргумент внутри модуля не может быть отрицательным, мы должны обеспечить, чтобы выражение (1 - 1/x) было положительным или равным нулю. Это приводит к условию x > 0.

Шаг 2: Определение поведения на интервалах Давайте рассмотрим поведение функции на двух интервалах: (0, 1) и (1, +∞).

На интервале (0, 1): Когда x стремится к нулю справа (x → 0+), выражение 1/x стремится к плюс бесконечности, и 1 - 1/x стремится к 1. Таким образом, на этом интервале модуль |1 - 1/x| будет равен |1 - 1/∞| = 1.

На интервале (1, +∞): Здесь выражение 1/x стремится к нулю, и 1 - 1/x стремится к 1. Таким образом, на этом интервале модуль |1 - 1/x| также будет равен 1.

Шаг 3: Построение графика Теперь, имея информацию о поведении функции на различных интервалах, мы можем построить график.

1. Для x > 0, функция y = |1 - 1/x| всегда равна 1.

Итак, график будет иметь горизонтальную прямую на уровне y = 1 для всех значений x > 0.

Если вы хотите визуально представить этот график, используйте графический редактор или программу для построения графиков и нарисуйте горизонтальную прямую на уровне y = 1 для всех положительных значений x.

Обратите внимание, что график функции на интервале (0, 1) нельзя построить на обычном двумерном графике, так как он был бы вертикальной асимптотой на горизонтальной линии y = 1.