Question

Постройте график функции y=|3x-5|+|4x-7|, а то у меня что-то не сходится.

Answer 1

-∞ до 5/3
5-3х+7-4х=-7х+12

от 5/3 до 7/4
3x-5+7-4x= -х+2

7/4 по +∞
3х-5+4х-7=7х-12

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции $y = |3x - 5| + |4x - 7|$. Для начала давайте разберемся с поведением этой функции в разных интервалах значений $x$. Рассмотрим четыре интервала, которые соответствуют различным знакам и аргументам внутри модулей:

1. Если $x \leq \frac{5}{3}$, то и $3x - 5 \leq 0$, и $4x - 7 \leq 0$. Следовательно, модули переходят в простые числа. Уравнение будет выглядеть: $y = -(3x - 5) - (4x - 7)$.

2. Если $\frac{5}{3} \leq x \leq \frac{7}{4}$, то $3x - 5 \leq 0$, но $4x - 7 \geq 0$. Модуль $3x - 5$ перейдет в простое число, а модуль $4x - 7$ останется с отрицательным аргументом. Уравнение будет выглядеть: $y = -(3x - 5) + (4x - 7)$.

3. Если $\frac{7}{4} \leq x \leq \frac{5}{3}$, то и $3x - 5 \geq 0$, и $4x - 7 \geq 0$. Оба модуля останутся с положительными аргументами. Уравнение будет выглядеть: $y = (3x - 5) + (4x - 7)$.

4. Если $x \geq \frac{5}{3}$, то $3x - 5 \geq 0$, но $4x - 7 \leq 0$. Модуль $4x - 7$ перейдет в простое число, а модуль $3x - 5$ останется с положительным аргументом. Уравнение будет выглядеть: $y = (3x - 5) - (4x - 7)$.

Теперь мы можем нарисовать график функции, учитывая различные интервалы:

На графике видно, что функция состоит из четырех линейных сегментов, образующих зигзагообразную форму. Пожалуйста, обратите внимание, что я могу описать и построить график на основе математических принципов, но я не имею возможности физически нарисовать изображение.