Question

Народ помоги те решить задачу) Царевна спала 7 пуховых перинах.Самая большая лежала внизу, самая маленькая -наверху. За самую маленькую перину царь уплатил 8 золотых , а за каждую следующую на 1 рубль больше.Сколько золотых рублей заплатил царь за самую большую перину? На сколько золотых рублей опустела казна, когда он расплатился за всю покупку?помогить решить с поеснением

Answer 1

8 золотых стоимость первой перины (самой маленькой)

Каждая последующая стоит на 1 золотой больше, значит будем последовательно прибавлять по 1 золотому.
8+1 = 9 золотых - стоимость второй перины

9+1 = 10 золотых - стоимость третьей перины

10+1 = 11 золотых - стоимость четвертой перины

11+1 = 12 золотых - стоимость пятой перины

12+1 = 13 золотых - стоимость шестой перины

13+1 = 14 золотых - стоимость седьмой перины (самой большой)

Чтобы сосчитать сколько всего царь заплатил за покупку, сложим стоимости всех перин.

8+9+10+11+12+13+14 = 77 золотых - стоимость всей покупки

Ответ: За самую большую перину царь заплатил 14 золотых. 
Когда царь расплатился за всю покупку, казна опустела на 77 золотых.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1. Первая перина (самая маленькая) стоила 8 золотых.

2. Следующая перина стоила на 1 рубль больше, чем предыдущая. Так как в 1 золотом 100 рублей, это означает, что каждая следующая перина стоила 100 + 1 = 101 рубль больше, чем предыдущая.

3. Перины размещены от маленькой к большой. Всего у нас 7 перин. Пусть x - это стоимость самой большой перины.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. x - 6 * 101 = 8 (мы вычитаем 6 раз по 101, так как у нас 7 перин и одна уже стоит 8 золотых)
2. x = 8 + 6 * 101

Решим уравнение:

x = 8 + 6 * 101 x = 8 + 606 x = 614

Таким образом, самая большая перина стоила 614 золотых.

Теперь, чтобы найти общую сумму, которую царь заплатил за все перины, нужно сложить стоимость каждой перины:

8 + (8 + 101) + (8 + 2 * 101) + ... + (8 + 6 * 101)

Это арифметическая прогрессия. Формула для суммы арифметической прогрессии: S = n/2 * (a + l), где n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В данном случае: n = 7 (всего 7 перин) a = 8 (стоимость первой перины) l = 8 + 6 * 101 (стоимость последней перины)

S = 7/2 * (8 + (8 + 6 * 101)) S = 3.5 * (8 + 614) S = 3.5 * 622 S = 2177

Таким образом, царь заплатил 2177 золотых рублей за все перины, и казна опустела на эту сумму.