Question

Народ помоги те решить задачу) Царевна спала 7 пуховых перинах.Самая большая лежала внизу, самая маленькая -наверху. За самую маленькую перину царь уплатил 8 золотых , а за каждую следующую на 1 рубль больше.Сколько золотых рублей заплатил царь за самую большую перину? На сколько золотых рублей опустела казна, когда он расплатился за всю покупку?

Answer 1

15 золотых рублей заплатил царь за самую большую перину.
На 92 золотых  рублей решилась козна после покупки

Answer 2

8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 77

ОТВЕТ: 77 рублей

 

 

 

 

Answer 3

Для решения данной задачи, можно воспользоваться арифметической прогрессией. Пусть первый член прогрессии будет равен 8, а разность прогрессии будет равна 1 (так как за каждую следующую перину царь заплатил на 1 рубль больше).

Тогда последовательность цен на перины будет иметь вид: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Условие задачи говорит нам, что самая маленькая перина стоит 8 золотых рублей, это значит, что первый член прогрессии равен 8.

Чтобы найти последний член прогрессии, нужно вычислить количество членов прогрессии. В данном случае количество членов равно 7 (так как у Царевны было 7 перин).

Теперь мы имеем первый член (a1 = 8), количество членов (n = 7) и разность прогрессии (d = 1). Можем воспользоваться формулой для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2*a1 + (n-1)*d).

Подставляем значения и находим сумму членов прогрессии:

S7 = (7/2) * (2*8 + (7-1)*1) = (7/2) * (16 + 6) = (7/2) * 22 = 77.

Таким образом, царь заплатил 77 золотых рублей за все 7 перин.

Чтобы найти цену самой большой перины (последнего члена прогрессии), нужно вычесть сумму всех остальных перин из общей суммы:

Цена самой большой перины = S7 - Сумма остальных перин = 77 - (8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13) = 77 - 63 = 14.

Таким образом, царь заплатил 14 золотых рублей за самую большую перину.

Когда царь расплатился за всю покупку, казна опустела на сумму равную общей стоимости всех перин. Общая стоимость всех перин равна сумме последовательности, то есть 77 золотых рублей. Таким образом, казна опустела на 77 золотых рублей.