Question

Прямоугольник разделили на 5 одинаковых квадратов с суммой периметров 144 см . Найдите площадь этого прямоугольника

Answer 1

Вот решение
==============

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника будут $a$ и $b$, где $a > b$. Так как прямоугольник разделен на 5 одинаковых квадратов, это означает, что каждая сторона будет равна $\frac{a}{5}$, и периметр одного квадрата будет $4 \cdot \frac{a}{5}$.

Из условия известно, что сумма периметров 5 квадратов равна 144 см:

$5 \cdot 4 \cdot \frac{a}{5} = 144$.

Упрощая уравнение, получим:

$4a = 144$.

Отсюда можно найти значение $a$:

$a = \frac{144}{4} = 36$.

Теперь, зная значение $a$, можем найти значение $b$, так как стороны прямоугольника связаны следующим образом:

$a = 5b$.

Подставляя значение $a = 36$, получим:

$36 = 5b$.

Отсюда находим значение $b$:

$b = \frac{36}{5}$.

Таким образом, стороны прямоугольника равны $a = 36$ и $b = \frac{36}{5}$.

Площадь прямоугольника вычисляется как $S = a \cdot b$:

$S = 36 \cdot \frac{36}{5} = \frac{1296}{5} = 259.2$ квадратных сантиметра.

Итак, площадь этого прямоугольника равна 259.2 квадратных сантиметра.