Question

Сколько решений имеет система x - 2y = 0 , 2x+ y = -5

Answer 1

Выражаем из первого уравнения системы x: x=2y. 2*2y+y=-5. 4y+y=-5. 5y=-5. y=-1. x=2*(-1)=-2. Ответ: (-2:-1). система имеет единственное решение.

Answer 2

Для определения количества решений данной системы линейных уравнений можно воспользоваться методом Крамера или методом подстановки. В данном случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x - 2y = 0
2. 2x + y = -5

Мы можем решить первое уравнение относительно x: x = 2y

Затем подставим это выражение для x во второе уравнение: 2(2y) + y = -5 4y + y = -5 5y = -5 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в выражение для x: x = 2y = 2(-1) = -2

Таким образом, у нас есть одно решение для данной системы уравнений: x = -2, y = -1.

Следовательно, данная система имеет одно решение.