Question

Для того чтобы отремонтировать Петину комнату нужно 22м2 половой доски и ровно 19м плинтуса.Определить длину и ширину комнаты.

Answer 1

22 м2 это площадь комнаты
19 м это периметр.
Периметр считается как (а+в) *2=19
Т.е. 19:2=9.5
9.5 это например 5.5 и 4 м
Проверяем (5.5+4)*2=19
Теперь площадь. А*в=s
5.5+4=22 м2
Ответ комната имеет длину 5.5 м и ширину 4 м.

Answer 2

Давайте обозначим длину комнаты как "L" и ширину как "W". Тогда у нас есть два условия:

1. Площадь комнаты: $L \times W = 22\, \text{м}^2$
2. Периметр комнаты (нужен для вычисления длины плинтуса): $2L + 2W = 19\, \text{м}$ (поскольку у нас есть 2 длинных стены и 2 коротких стены)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($L$ и $W$). Можем решить эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим одну из переменных (скажем, $L$) через другую: $L = \frac{22}{W}$

Подставим это значение $L$ во второе уравнение: $2\left(\frac{22}{W}\right) + 2W = 19$

Умножим обе стороны на $W$, чтобы избавиться от дроби: $44 + 2W^2 = 19W$

Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение: $2W^2 - 19W + 44 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с использованием метода факторизации, квадратного трёхчлена или даже через дискриминант.

Факторизация: $(2W - 11)(W - 4) = 0$

Отсюда получаем два значения $W$: $W = \frac{11}{2} = 5.5$ или $W = 4$.

Теперь подставим одно из значений $W$ обратно в уравнение $L = \frac{22}{W}$, чтобы найти соответствующее значение $L$:

• Если $W = 5.5$, то $L = \frac{22}{5.5} = 4$
• Если $W = 4$, то $L = \frac{22}{4} = 5.5$

Таким образом, у нас есть две возможные пары значений длины и ширины комнаты:

1. Длина $L = 5.5\, \text{м}$, ширина $W = 4\, \text{м}$
2. Длина $L = 4\, \text{м}$, ширина $W = 5.5\, \text{м}$