Question

Из 5000 рабочих предприятия выборочным путем отобрали 1000 человек для обследования их заработной платы. Средняя выборочная заработная плата оказалась равной 80 условных единиц, а дисперсия – 640. Вероятность того, что ошибка выборочного обследования не превысит 2 условные единицы равна: Выберите один ответ: 0,9951 0,6951 0,8951 0,7951

Answer 1

0,6951вот это правильный ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение, так как размер выборки достаточно большой (1000), что позволяет применить центральную предельную теорему.

Для начала найдем стандартное отклонение выборочного среднего (стандартную ошибку среднего):

Стандартная ошибка среднего (SE) = sqrt(дисперсия выборки / размер выборки) = sqrt(640 / 1000) = sqrt(0.64) = 0.8.

Затем мы можем найти вероятность того, что ошибка выборочного обследования не превысит 2 условные единицы, используя стандартное нормальное распределение (Z-распределение):

Z = (X - μ) / SE,

где X - значение ошибки (2 условные единицы), μ - среднее значение ошибки (0, так как мы хотим, чтобы ошибка была нулевой), SE - стандартная ошибка среднего (0.8).

Z = (2 - 0) / 0.8 = 2.5.

Теперь нам нужно найти вероятность P(Z ≤ 2.5) на основе стандартного нормального распределения. Из таблиц нормального распределения мы видим, что P(Z ≤ 2.5) ≈ 0.9938.

Однако, поскольку мы хотим найти вероятность того, что ошибка не превысит 2 условные единицы (то есть Z ≤ 2.5), мы должны вычесть найденное значение из 1:

P(Z ≤ 2.5) = 0.9938, P(Z > 2.5) = 1 - 0.9938 = 0.0062.

Поэтому вероятность того, что ошибка выборочного обследования не превысит 2 условные единицы, равна приблизительно 0.0062.

Ответ: 0,0062 (или округленно 0,006).