Question

2x*lg3=lg(3^x+2) Помогите пожалуйста

Answer 1

Lg(3x² + 28) - lg(3x - 2) = 1; ОДЗ: x > 2/3.  lg((3x² + 28)/(10*(3x - 2))) = 0  3x² + 28 = 30x - 20  x² - 10x + 16 = 0 --> x = 2; x = 8.  Ответ: {2; 8}.

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

2x * lg(3) = lg(3^x + 2)

Первый шаг: Применим свойство логарифма lg(a * b) = lg(a) + lg(b) к левой части уравнения:

lg(3^x) + lg(3) = lg(3^x + 2)

Второй шаг: Применим свойство логарифма lg(a^b) = b * lg(a) к левой части уравнения:

x * lg(3) + lg(3) = lg(3^x + 2)

Третий шаг: Выразим lg(3^x + 2):

lg(3^x + 2) = x * lg(3) + lg(3)

Четвертый шаг: Теперь мы можем избавиться от логарифма, возведя обе стороны уравнения в 10:

3^x + 2 = 10^(x * lg(3) + lg(3))

Пятый шаг: Раскроем степень 10^(x * lg(3) + lg(3)):

3^x + 2 = 10^(x * lg(3)) * 10^(lg(3))

Шестой шаг: Мы знаем, что 10^(lg(a)) = a, поэтому:

3^x + 2 = 3^x * 3

Седьмой шаг: Теперь вычтем 3^x с обеих сторон:

2 = 3

Этот результат не верен, что говорит о том, что начальное уравнение было неправильно записано или решение было выполнено неверно. Пожалуйста, убедитесь, что уравнение записано корректно, и я буду рад помочь вам с его решением.