Question

Решите неравенство (x-3)log0,25x>0

Answer 1

Множители должны быть одного знака. либо оба больше 0(но при этом система не имеет решений),либо оба меньше 0.Тогда хменьше 3 и хбольше1 .Ответ(1;3)

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

1. Начнем с выражения (x - 3)log(0,25x) > 0.

2. Применим правило, согласно которому произведение двух чисел положительно, если оба числа положительны, и отрицательно, если оба числа отрицательны. Для этого разберемся с множителями отдельно:

   • (x - 3) будет положительным, если x > 3.
   • log(0,25x) будет положительным, если 0,25x > 1 (потому что log(0,25x) - это степень, в которую нужно возвести 0,25, чтобы получить x).

3. Решим неравенство 0,25x > 1: Для этого разделим обе стороны неравенства на 0,25: x > 1 / 0,25 = 4.

Итак, у нас есть два условия:

• x > 3 (из (x - 3) > 0)
• x > 4 (из 0,25x > 1)

Объединяя эти условия, получаем:

• x > 4.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, больших 4.