Question

ДАЮ 14 БАЛОВ Число -3 є коенем рівняння 2х^2+7х+c=0. Знайдіть значення с і другий корінь рівняння. Расписать по действиях

Answer 1

Х²+7/2х+с/2=0
По теореме Виета:
х1+х2 = -7/2
х1*х2 = с/2


2*х1 - 2*х2 = -7
2*х1 - 6 = -7
2*х1 = -1
х1 = -1/2
х2 = -3

х1*х2 = с/2

с/2 = -1/2*(-3) = 3/2

с=3

Вид уравнения:
2х²+7х+3 = 0

Answer 2

Решение задания смотри на фотографии

Answer 3

Давайте спочатку знайдемо значення параметра c у рівнянні 2x^2 + 7x + c = 0, знаючи, що -3 є коренем.

Корінь рівняння означає, що коли підставити -3 замість x, рівняння буде правдивим:

2*(-3)^2 + 7*(-3) + c = 0 2*9 - 21 + c = 0 18 - 21 + c = 0 -3 + c = 0 c = 3

Отже, ми знайшли, що c = 3.

Тепер ми можемо знайти інший корінь рівняння. Ми вже знаємо, що -3 є коренем, тому ми можемо скористатися фактом, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b/a, де a та b - це коефіцієнти перед x^2 та x у рівнянні відповідно.

У нашому випадку a = 2 (коефіцієнт перед x^2) та b = 7 (коефіцієнт перед x). Таким чином, сума коренів буде -b/a = -7/2.

Ми вже знаємо один корінь -3, тому інший корінь буде:

Інший корінь = Сума коренів - Відомий корінь Інший корінь = -7/2 - (-3) Інший корінь = -7/2 + 6/2 Інший корінь = -1/2

Таким чином, інший корінь рівняння 2x^2 + 7x + 3 = 0 дорівнює -1/2.