Question

5 лет назад отец был старше сына в 5 раз, а через 5 лет старше в 3 раза. Кому сколько было лет?

Answer 1

Пусть 5 лет назад сыну было х лет, тогда отцу было 5х лет. Сейчас сыну х + 5 лет, а ещё через 5 лет будет х + 10 лет. Отцу же будет 5х + 10 лет. Составим уравнение:
3 (х + 10) = 5х + 10
3х + 30 = 5х + 10
30 - 10 = 5х - 3х
2х = 20
х = 10
5х = 5 * 10 = 50
х + 10 = 10 + 10 = 20
5х + 10 = 50 + 10 = 60

Ответ: 5 лет назад отцу было 50 лет, сыну 10. Через 5 лет отцу будет 60 лет, сыну 20.

Answer 2

Пусть "x" - это возраст сына в настоящий момент, а "y" - возраст отца в настоящий момент.

Из первого условия: "5 лет назад отец был старше сына в 5 раз":

y - 5 = 5(x - 5) y - 5 = 5x - 25 y = 5x - 20

Из второго условия: "через 5 лет старше в 3 раза":

y + 5 = 3(x + 5) y + 5 = 3x + 15 y = 3x + 10

Получили систему уравнений:

1. y = 5x - 20
2. y = 3x + 10

Приравниваем выражения для "y":

5x - 20 = 3x + 10

Вычитаем 3x из обеих сторон:

2x - 20 = 10

Добавляем 20 к обеим сторонам:

2x = 30

Делим обе стороны на 2:

x = 15

Теперь подставляем значение "x" в одно из уравнений, чтобы найти возраст отца:

y = 3x + 10 y = 3 * 15 + 10 y = 45 + 10 y = 55

Итак, сыну 15 лет, а отцу 55 лет.