Question

тело движется по прямой, так что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=3t+t ^2(м),где время движения в секундах.найдите скорость тела через 3 секунды после начала движения

Answer 1

Скорость - это производная от перемещения:
S'=(3t + t^2)' = 3 + 2t
Подставляем t=3 секунды:
S'=3+2*3=9 м/с

Answer 2

Для определения скорости тела в определенный момент времени можно найти производную функции расстояния по времени. В данном случае у нас есть функция расстояния S, заданная как:

S = 3t + t^2.

Для нахождения скорости tела в конкретный момент времени t, возьмем производную функции S по времени t:

dS/dt = 3 + 2t.

Теперь подставим значение t = 3 (так как нам нужно найти скорость через 3 секунды после начала движения):

dS/dt (при t = 3) = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 м/с.

Следовательно, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 9 метров в секунду.