Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке y=x^4-2x^3 в точке xo=2

Answer 1

Y = y(xo)+y(xo)*(x-xO)
y(xO)=(xO)^4-2*(xO)^3+3*(xO)-1
y(xO)=4*(xO)^3-6*(xO)^2+3
xo=-1
y(-1)=1+2-3-13=-13
y(-1)=_4-6+3=-7
y=-13-7*(x+1)=-7x-20

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y = x^4 - 2x^3$ в точке $x_0 = 2$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции $y = x^4 - 2x^3$ с помощью правила дифференцирования степенной функции.

   $y' = 4x^3 - 6x^2.$

2. Подставьте значение $x_0 = 2$ в производную, чтобы найти значение производной в данной точке.

   $y'(x_0) = 4 \cdot 2^3 - 6 \cdot 2^2 = 32 - 24 = 8.$

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке равен значению производной в этой точке.

   Угловой коэффициент $k$ = $y'(x_0)$ = 8.

Итак, угловой коэффициент касательной к графику функции $y = x^4 - 2x^3$ в точке $x_0 = 2$ равен 8.