Question

В клетки таблицы 3 х 3 вписаны 9 различных натуральных чисел, сумма которых равна 50. катя нашла сумму чисел в каждом из квадратов 2 х 2. Какова наименьшая возможная сумма этих четырёх сумм? (А) 65 (Б) 67 (В) 69 (Г) 82 (Д) 95 Помоги пожалуйста. Заранее спасибо)

Answer 1

На калькуляторе сложим 9 чисел, последнее будет большим чтоб достичь 50
0+1+2+3+4+5+6+7+22=50
Мысленно или на бумажке рисуем квадрат 3*3 и пишем числа. При перемещении квадрата 2*2 во всех 4 суммах присутствует число расположенное в середине большого квадрата, остальные числа только в двух суммах. Для получения наименьшей суммы ноль пишем в середине большого квадрата и вычисляем
0*4+50*2=100

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и попробуем найти наименьшую возможную сумму сумм в каждом из квадратов 2 х 2.

Поскольку у нас есть 9 различных натуральных чисел, сумма которых равна 50, давайте попробуем найти такие числа, которые могут быть использованы в углы каждого из квадратов 2 х 2, чтобы минимизировать сумму внутренних чисел в квадратах.

Допустим, мы используем наименьшие 4 числа из наших 9, то есть 1, 2, 3 и 4. Расположим их в углах:

Copy code
1 _ | 2 _
_ _ | _ _

3 _ | 4 _
_ _ | _ _

Сумма всех чисел равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.

Теперь давайте рассмотрим оставшиеся числа: 5, 6, 7 и 8. Минимальная сумма из этих чисел, которую мы можем получить, это 5 + 6 = 11.

Таким образом, наименьшая возможная сумма сумм в каждом из квадратов 2 х 2 составляет 45 + 11 = 56.

Из предложенных вариантов ответов (А) 65, (Б) 67, (В) 69, (Г) 82 и (Д) 95, наиболее близким к этой сумме является вариант (В) 69.

Ответ: (В) 69.