Question

Решите неравенства: (x+2)(x+3)>0;

Answer 1

Так

х+2>0
х>-2

х+3>0
х>-3

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы значений переменной $x$, при которых $(x+2)(x+3) > 0$.

Сначала определим значения $x$, при которых выражение $(x+2)(x+3)$ равно нулю:

$$x+2=0 \Rightarrow x=-2,$$

$$x+3=0 \Rightarrow x=-3.$$

Теперь разберем возможные интервалы значений $x$ и значения выражения $(x+2)(x+3)$ в этих интервалах:

1. Если $x < -3$, то оба множителя $(x+2)$ и $(x+3)$ отрицательны, следовательно, их произведение положительно.
2. Если $-3 < x < -2$, то $(x+2)$ отрицательно, а $(x+3)$ положительно, поэтому их произведение отрицательно.
3. Если $x > -2$, то оба множителя $(x+2)$ и $(x+3)$ положительны, следовательно, их произведение положительно.

Итак, решение неравенства $(x+2)(x+3) > 0$ состоит из двух интервалов: $(- \infty, -3)$ и $(-2, \infty)$.

Общее решение можно записать следующим образом: $x \in (-\infty, -3) \cup (-2, \infty)$.