Question

построй квадрат, периметр которого равен 24 см. вычисли площадь этого квадрата. какими могут быть длина и ширина прямоугольника с такой же площадью?

Answer 1

Построй квадрат, периметр которого равен 24 см. Вычисли площадь этого квадрата. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника с такой же площадью?

Формула периметра квадрата:

P = 4a , где а - сторона квадрата.

Тогда:

4a = 24

a = 24 : 4

a = 6 (см)

Формула площади квадрата:

S = a²

S = 6² = 36 (см²)

Формула площади прямоугольника:

S = a * b, где а и b не параллельные стороны фигуры.

Найдем все целочисленные значения а и b, при которых площадь будет равна 36 см² методов подбора:

1 см и  36 см

2 см и 18 см

3 см и 12 см

4 см и 9 см

9 см и 4 см

12 см и 3 см

18 см и 2 см

36 см и 1 см

Answer 2

Периметр квадрата равен четырем удвоенным его сторонам. Давайте обозначим длину стороны квадрата как "a". Тогда у нас есть следующее уравнение для периметра:

Периметр = 4 * a = 24 см

Решая это уравнение относительно "a", получим:

a = 24 см / 4 = 6 см

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны:

Площадь квадрата = a^2 = 6 см * 6 см = 36 см²

Теперь, если у нас есть прямоугольник с такой же площадью, то мы можем предположить, что одна из его сторон также равна 6 см. Давайте обозначим другую сторону прямоугольника как "b". Так как площадь прямоугольника равна площади квадрата, то у нас есть следующее уравнение:

Площадь прямоугольника = a * b = 36 см²

Подставив значение одной из сторон (например, "a = 6 см"), мы можем найти значение другой стороны:

b = 36 см² / 6 см = 6 см

Таким образом, длина и ширина прямоугольника могут быть равны 6 см и 6 см соответственно.