Question

3v(v-2)=11v+6 неполные квадратные уравнения

Answer 1

3v(v-2)=11v+6
3v^2-6v-11v-6=0
3v^2-17v-6=0
D=289-4*3*(-6)=361
√D=19
x1=17-19/6=-1/3
x2=17+19/6=36/6=6

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала разрешить скобки, а затем привести все члены уравнения на одну сторону и упростить его. Давайте начнем:

Уравнение: 3v(v-2) = 11v + 6

Раскроем скобку: 3v^2 - 6v = 11v + 6

Переносим все члены на одну сторону: 3v^2 - 6v - 11v - 6 = 0

Упрощаем: 3v^2 - 17v - 6 = 0

Теперь это квадратное уравнение вида av^2 + bv + c = 0, где a = 3, b = -17 и c = -6. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения:

Дискриминант (D) квадратного уравнения av^2 + bv + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Вставляем значения a, b и c: D = (-17)^2 - 4 * 3 * (-6) = 289 + 72 = 361

Дискриминант D равен 361. Теперь используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

v = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения a, b и D:

v = (17 ± √361) / (2 * 3)

v = (17 ± 19) / 6

Таким образом, имеем два корня:

1. v = (17 + 19) / 6 = 36 / 6 = 6
2. v = (17 - 19) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Итак, уравнение имеет два корня: v = 6 и v = -1/3.